楼面等效均布荷载

楼面等效均布荷载　（GB 50009－2012）

子程序界面

技术条件

摘要：按最大弯矩等值法确定单向、双向板或悬臂板上局部荷载的等效均布荷载，支持同时计算 40 个局部荷载，自动定位最不利作用位置。
编制依据
- 《工程结构通用规范》GB 55001－2021（以下简称工程结构通规）；
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2012（以下简称荷载规范）；
- 《全国民用建筑工程设计技术措施》（2009 年版）（结构－结构体系）（以下简称技术措施）。
等效方法
- 单向板、悬臂板，依照荷载规范附录 C 相关规定确定等效均布荷载。
- 周边支承板，当“计算方式”选择“按上下和左右支承单向板的绝对最大弯矩等值”时：
  - 将四边支承板视为上下支承或左右支承单向板，按荷载规范附录 C 分别计算等效均布荷载，取二者中的较大值作为周边支承板的等效均布荷载。
- 周边支承板，当“计算方式”选择“按四边简支板的绝对最大弯矩等值”时：
  - 基于弹性薄板小挠度理论的假定，分别计算四边简支板在局部荷载作用下的弯矩以及在均布荷载作用下的最大弯矩值系数，按相应方向的绝对最大弯矩等值来确定等效均布荷载；
  - 在局部荷载作用下的最大弯矩按如下方法计算：根据计算精度等条件确定网格间距，依次计算每个局部荷载及楼面均布荷载在每个网格点上的弯矩，每个点再各自叠加不同荷载引起的弯矩，将其中最大的一个作为绝对最大弯矩的近似值；
  - 在均布荷载作用下最大弯矩值系数的所在点，取板的中点；
  - 泊松比 υ 按钢筋混凝土板，取 0.2。
最不利布置
- 当局部荷载个数大于 1，并且局部荷载定位采用“局部坐标系”时，可由程序自动确定局部荷载的最不利位置。
- 程序通过保持局部荷载之间的相对位置不变，按一定间距移动局部坐标系原点进行试加载，经过试算找出弯矩最大时局部坐标系原点在整体坐标系中的位置，从而确定局部荷载的最不利位置。
- 由于弯矩计算网格点以及试加载是按照一定间距进行的，所以程序确定的荷载最不利位置为近似值。并且，选择不同的计算精度，最不利位置有可能不同。
工程结构通规第 4.2.1 条规定，“采用等效均布活荷载方法进行设计时，应保证其产生的荷载效应与最不利堆放情况等效；建筑楼面和屋面堆放物较多或较重的区域，应按实际情况考虑其荷载”。
工程结构通规第 4.2.3 条规定，“汽车通道及客车停车库的楼面均布活荷载标准值及其组合值系数、频遇值系数和准永久值系数的取值，不应小于表 4.2.3 的规定。当应用条件不符合本表要求时，应按效应等效原则，将车轮的局部荷载换算为等效均布荷载”。

基本信息

支承条件
- 设置板的支承条件，可选择“上下支承”“左右支承”“周边支承”“左支承悬臂”“下支承悬臂”“右支承悬臂”“上支承悬臂”。
- 对于四边支承的单向或双向板，“支承条件”均建议选择“周边支承”。若为单向板，仅需将长边方向上的跨度输入足够大的数值即可。
局部荷载个数
- 设置局部荷载个数，可选择的范围为 1 至 40 个。

选项

计算方式
- 设置楼面等效均布荷载的计算方式，可选择“按上下和左右支承单向板的绝对最大弯矩等值”“按四边简支板的绝对最大弯矩等值”。仅当“支承条件”为“周边支承”时可用。
等效均布荷载取值
- 设置等效均布荷载取值方式，可选择“短跨方向的等效荷载”“两个方向的最大等效荷载”。仅当“计算方式”为“按四边简支板的绝对最大弯矩等值”时可用。
- 当选择“短跨方向的等效荷载”时：
  - 仅按短跨方向的等效均布荷载取值；
  - 当两个方向跨度相等时，取最大值；
  - 当长跨方向的最大弯矩大于短跨方向时，为偏于安全，取大值作为短跨方向的等效弯矩，进而计算短跨方向的等效均布荷载。
- 当选择“两个方向的最大等效荷载”时：
  - 等效均布荷载取两个方向的最大值。
计算精度 n
- n——计算精度，数值越大精度越高，但计算所需时间也越长。仅当“计算方式”为“按四边简支板的绝对最大弯矩等值”时可用。
- 当输入“自动”时，取 2。
- 弯矩计算的网格点间距为相应方向板跨度的 10n 等分。例如，当 n 取 2 时为 20 等分。对于跨度为 6m×8m（L_x×L_y）的板，弯矩计算的网格点 X 向（水平方向）的间距等于 300mm、Y 向（垂直方向）的间距等于 400mm。
- 在计算最不利布置时，移动局部坐标系原点进行试加载的间距，先取不大于相应方向板跨度的 10n 等分（当仅一个方向最不利布置时）或 5n 等分（当两个方向同时最不利布置时），再根据局部荷载相对位置、分布范围等条件进一步作优化调整。

参数

板的跨度 L_x、板的跨度 L_y
- L_x、L_y——分别为 X、Y 轴方向上板的跨度（mm）。
板的厚度 h
- h——板的厚度（mm）。
- 当输入“自动”时，两边支承或周边支承条件的板取板跨度的 1/30，悬臂板取 1/10。
- 允许输入计算跨度的分数，例如“1/30””“1/35”“1/40”等。

垫层压力扩散角 θ
- θ——局部荷载在垫层中的压力扩散线与垂直线的夹角（°）。
- 素混凝土垫层取 45°，覆土可取 23°～35°。
局部荷载定位
- 当局部荷载个数大于 1 时，设置局部荷载定位所采用的坐标系，可选择“整体坐标系”或“局部坐标系”。
- 当选择“整体坐标系”时：
  - 整体坐标系的原点设定在楼板的左下角。
  - 所有的局部荷载均在整体坐标系中定位。
- 当选择“局部坐标系”时：
  - 局部坐标系的原点为第一局部荷载作用面的中心。
  - 除第一局部荷载外，其他局部荷载在局部坐标系中定位，均由程序换算到整体坐标系中。整体坐标系的原点仍设定在楼板的左下角。
局部坐标轴的夹角 α
- α——局部坐标系 x' 轴与整体坐标系 x 轴的夹角（°）。允许输入范围为 0 至 90，逆时针为正值。

动力系数 μ
- μ——局部荷载的动力系数。当输入“自动”时，根据垫层厚度按技术措施表 F.2 消防车轮压动力系数 μ 取值。
- 工程结构通规第 4.2.16 条规定，“将动力荷载简化为静力作用施加于楼面和板时，应将活荷载乘以动力系数，动力系数不应小于 1.1”。

楼面均布荷载 g_k
- g_k——楼面均布荷载（kN/m²），一般用于输入永久荷载。
- 在计算等效局部荷载时，局部荷载作用面范围内的 g_k 不被扣除。
楼面均布荷载 q_k
- q_k——楼面均布荷载（kN/m²），一般用于输入可变荷载。
- 在计算等效局部荷载时，与楼面均布荷载 g_k 不同的是，局部荷载作用面范围内的 q_k 将予以扣除。

第一局部荷载

荷载输入
- 设置局部荷载的类型，可选择“集中荷载”“均布面荷载”“X 向线荷载”“Y 向线荷载”。
- 当局部荷载类型为“X 向线荷载”“Y 向线荷载”时，偏于安全，若荷载作用面的计算宽度 b_cx 大于板的跨度 L_x，取 L_x；若荷载作用面的计算宽度 b_c_y 大于板的跨度 L_y，取 L_y。

局部集中荷载 N
- N——局部集中荷载（kN）。
局部均布荷载 P
- P——局部均布荷载（kN/m²）。
局部线性荷载 Q
- Q——局部线性荷载（kN/m）。

荷载作用面的宽度 B_tx
- B_tx——荷载作用面沿 X 轴方向的宽度（mm）。
- 可输入相应方向跨度 L_x 的系数加上符号“L_x”，例如 “0.5L_x”“L_x”。
荷载作用面的宽度 B_ty
- B_ty——荷载作用面沿 Y 轴方向的宽度（mm）。
- 可输入相应方向跨度 L_y 的系数加上符号“L_y”，例如 “0.5L_y”“L_y”。

荷载作用面中心距 x
- x——荷载作用面中心至板左下角（整体坐标系原点）的水平投影距离（mm）。
- 当输入“居中”时，取 0.5Lx。
- 当“局部荷载定位”选择“局部坐标系”时：
  - 可输入负值。
  - 可输入“最不利位置”，由程序自动确定荷载作用面中心 x。
  - 作为由程序计算 X 方向上最不利位置的一个特例，可按下列规定采用限定局部荷载可能分布范围的输入方式：
    - 输入允许分布范围的限定宽度 b_x 与限宽的中心距 x 两个数值，输入时数值之间以“,”（逗号）分隔。例如“4000,3000”，表示允许分布范围的限定宽度 b_x 等于 4000mm、限宽的中心距 x 等于 3000mm。
    - b_x——所有的局部荷载在水平方向上允许分布范围的限定宽度（mm）。
    - x——限定宽度 b_x 中心至板左下角（整体坐标系原点）的水平投影距离（mm）。
    - 当计算最不利位置时，所有的局部荷载（包括作用面宽度在内）分布范围限定在宽度 b_x 以内，不考虑超出该宽度以外的情况。
荷载作用面左边距 x₁
- x₁——荷载作用面最左端至板左下角（整体坐标系原点）的水平投影距离（mm）。
- 当输入“自动”时，按荷载作用面中心居中布置，即 x₁＝0.5（L_x－b_tx）。
- 当“局部荷载定位”选择“局部坐标系”时：
  - 可输入负值。
  - 可输入“最不利位置”，由程序自动确定荷载作用面左边距 x₁。
  - 可采用限定局部荷载可能分布范围的输入方式，同“荷载作用面中心距 x”。

荷载作用面中心距 y
- y——荷载作用面中心至板左下角（整体坐标系原点）的垂直投影距离（mm）。
- 当输入“居中”时，取 0.5L_y。
- 当“局部荷载定位”选择“局部坐标系”时：
  - 可输入负值。
  - 可输入“最不利位置”，由程序自动确定荷载作用面中心 y。
  - 作为由程序计算 Y 方向上最不利位置的一个特例，可按下列规定采用限定局部荷载可能分布范围的输入方式：
    - 输入允许分布范围的限定宽度 b_y 与限宽的中心距 y 两个数值，输入时数值之间以“,”（逗号）分隔。例如“4000,3000”，表示允许分布范围的限定宽度 b_y 等于 4000mm、限宽的中心距 y 等于 3000mm。
    - b_y——所有的局部荷载在垂直方向上允许分布范围的限定宽度（mm）。
    - y——限定宽度 b_y 中心至板左下角（整体坐标系原点）的垂直投影距离（mm）。
    - 当计算最不利位置时，所有的局部荷载（包括作用面宽度在内）分布范围限定在宽度 b_y 以内，不考虑超出该宽度以外的情况。
荷载作用面下边距 y₁
- y₁——荷载作用面最下端至板左下角（整体坐标系原点）的垂直投影距离（mm）。
- 当输入“自动”时，按荷载作用面中心居中布置，即 y₁＝0.5（L_y－b_ty）。
- 当“局部荷载定位”选择“局部坐标系”时：
  - 可输入负值。
  - 可输入“最不利位置”，由程序自动确定荷载作用面下边距 y₁。
  - 可采用限定局部荷载可能分布范围的输入方式，同“荷载作用面中心距 y”。

垫层厚度 s
- s——垫层厚度（mm）。

左侧相邻荷载的中心距 e_x1、右侧相邻荷载的中心距 e_x2、下侧相邻荷载的中心距 e_y1、上侧相邻荷载的中心距 e_y2
- e_x1、e_x2、e_y1、e_y2——分别为局部荷载至左、右、下、上侧相邻局部荷载的中心间距（mm）。
- 当输入“自动”时，分别表示左、右、下、上侧无相邻局部荷载。

第二～四十局部荷载

荷载作用面中心距 x
- x——荷载作用面中心至整体坐标系或局部坐标系原点的距离（mm）。
- 当输入“居中”时，取 0.5L_x。
- 当“局部荷载定位”选择“整体坐标系”时，x 为荷载作用面中心至板左下角的水平投影距离。
- 当“局部荷载定位”选择“局部坐标系”时，x 为荷载作用面中心在局部坐标系 x' 轴上的坐标，局部坐标系的原点为第一局部荷载作用面的中心。荷载作用面中心在坐标系原点右侧时 x 值为正，左侧时为负。
荷载作用面左边距 x₁
- x₁——荷载作用面最左端至整体坐标系或局部坐标系原点的距离（mm）。
- 当输入“自动”时，按荷载作用面中心居中布置，即 x₁＝0.5（L_x－b_tx）。

荷载作用面中心距 y
- y——荷载作用面中心至整体坐标系或局部坐标系原点的距离（mm）。
- 当输入“居中”时，取 0.5L_y。
- 当“局部荷载定位”选择“整体坐标系”时，y 为荷载作用面中心至板左下角的垂直投影距离。
- 当“局部荷载定位”选择“局部坐标系”时，y 为荷载作用面中心在局部坐标系 y' 轴上的坐标，局部坐标系的原点为第一局部荷载作用面的中心。荷载作用面中心在坐标系原点上侧时 y 值为正，下侧时为负。其余情况与此相同。
荷载作用面下边距 y₁
- y₁——荷载作用面最下端至整体坐标系或局部坐标系原点的距离（mm）。
- 当输入“自动”时，按荷载作用面中心居中布置，即 y₁＝0.5（L_y－b_ty）。

垫层厚度 s
- s——垫层厚度（mm）。
- 当输入“第一局部荷载”时，表示与第一局部荷载的垫层厚度相同。