5.2　水平地震作用计算

5.2.1　采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下列公式确定（图5.2.1）：

图 5.2.1　结构水平地震作用计算简图

F_Ek＝α₁G_eq　　　　（5.2.1-1）

　（i＝1，2…n）　　（5.2.1-2）

ΔF_n＝δ_nF_Ek　　　　（5.2.1-3）

式中　F_Ek——结构总水平地震作用标准值；

　　　 α₁——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，应按本章第 5.1.4 条、第 5.1.5 条确定，多层砌体房屋、底部框架砌体房屋，宜取水平地震影响系数最大值；

　　　G_eq——结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代表值，多质点可取总重力荷载代表值的 85％；

　　　 F_i——质点i的水平地震作用标准值；

 　G_i，G_j——分别为集中于质点 i、j 的重力荷载代表值，应按本章第 5.1.3 条确定；

 　H_i，H_j——分别为质点 i、j 的计算高度；

 　　　δ_n——顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土和钢结构房屋可按表 5.2.1 采用，其他房屋可采用 0.0；

　　　ΔF_n——顶部附加水平地震作用。

表 5.2.1　　　　顶部附加地震作用系数

注：T₁ 为结构基本自振周期。

5.2.2　采用振型分解反应谱法时，不进行扭转耦联计算的结构，应按下列规定计算其地震作用和作用效应：

　　1　结构 j 振型 i 质点的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：

F_ji＝α_jγ_jX_jiG_i　（i＝1，2，…n，j＝1，2，…m）　　（5.2.2-1）

　　（5.2.2-2）

式中　F_ji——j 振型 i 质点的水平地震作用标准值；

 　　　α_j——相应于 j 振型自振周期的地震影响系数，应按本章第 5.1.4、第 5.1.5 条确定；

　　　X_ji——j 振型 i 质点的水平相对位移；

　 　　γ_j——j 振型的参与系数。

　　2　水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形），当相邻振型的周期比小于 0.85 时，可按下式确定：

　　　　（5.2.2-3）

式中　S_Ek——水平地震作用标准值的效应；

　　　 S_j——j 振型水平地震作用标准值的效应，可只取前 2～3 个振型，当基本自振周期大于 1.5s 或房屋高宽比大于 5 时，振型个数应适当增加。

5.2.3　水平地震作用下，建筑结构的扭转耦联地震效应应符合下列要求：

　　1　规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀各构件，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况下，短边可按 1.15 采用，长边可按 1.05 采用；当扭转刚度较小时，周边各构件宜按不小于 1.3 采用。角部构件宜同时乘以两个方向各自的增大系数。

　　2　扭转耦联振型分解法计算时，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度，并应按下列公式计算结构的地震作用和作用效应。确有依据时，尚可采用简化计算方法确定地震作用效应。

1）j 振型 i 层的水平地震作用标准值，应按下列公式确定：

F_xji＝α_jγ_tjX_jiG_i

F_yji＝α_jγ_tjY_jiG_i　（i＝1，2，…n，j＝1，2，…m）

F_tji＝α_jγ_tjr_i²φ_jiG_i　　　（5.2.3-1）

式中　F_xji、F_yji、F_tji——分别为 j 振型 i 层的 x 方向、y 方向和转角方向的地震作用标准值；

　　　　　　　X_ji、Y_ji——分别为 j 振型 i 层质心在 x、y 方向的水平相对位移；

　　　　　　　　　 φ_ji——j 振型 i 层的相对扭转角；

　　　　　　　　　　r_i——i 层转动半径，可取 i 层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根；

　　　　　　　　 　γ_tj——计入扭转的 j 振型的参与系数，可按下列公式确定：

当仅取 x 方向地震作用时

　　　（5.2.3-2）

当仅取 y 方向地震作用时

　　　（5.2.3-3）

当取与 x 方向斜交的地震作用时

　γ_tj＝γ_xjcosθ＋γ_yjsinθ　　　　（5.2.3-4）

式中　γ_xj、γ_yj——分别由式（5.2.3-2）、（5.2.3-3）求得的参与系数；

　　　　　　 θ——地震作用方向与 x 方向的夹角。

2）单向水平地震作用的扭转效应，可按下列公式确定：

　　　（5.2.3-5）

　　　（5.2.3-6）

式中　S_Ek——地震作用标准值的扭转效应；

 　S_j、S_k——分别为 j、k 振型地震作用标准值的效应可取前 9～15 个振型；

 　ζ_j、ζ_k——分别为 j、k 振型的阻尼比；

　　　ρ_jk——j 振型与 k 振型的耦联系数；

 　　　λ_T——k 振型与 j 振型的自振周期比。

3）双向水平地震作用下的扭转耦联效应，可按下列公式中的较大值确定：

　　　　　　（5.2.3-7）

或　　　　　（5.2.3-8）

式中 S_x、S_y分别为 x 向、y 向单向水平地震作用按式（5.2.3-5）计算的扭转效应。

5.2.4　采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数 3，此增大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的构件应予计入；采用振型分解法时，突出屋面部分可作为一个质点；单层厂房突出屋面天窗架的地震作用效应的增大系数，应按本规范 9 章的有关规定采用。

5.2.5　抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求：

　　　（5.2.5）

式中 V_Eki——第 i 层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力；

　　　　λ——剪力系数，不应小于表 5.2.5 规定的楼层最小地震剪力系数值，对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以 1.15 的增大系数；

　　 　G_j——第 j 层的重力荷载代表值。

表 5.2.5　　　　楼层最小地震剪力系数值

注：1　基本周期介于 3.5s 和 5s 之间的结构可插入取值；

　　2　括号内数值分别用于设计基本地震加速度为 0.15g 和 0.30g 的地区。

注：1　《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB 55002—2021）废止的现行工程建设标准相关强制性条文。

　　2　第 4.2.3 条取代。

5.2.6　结构的楼层水平地震剪力，应按下列原则分配：

　　1　现浇和装配整体式混凝土楼、屋盖等刚性楼、屋盖建筑，宜按抗侧力构件等效刚度的比例分配。

　　2　木楼盖、木屋盖等柔性楼、屋盖建筑，宜按抗侧力构件从属面积上重力荷载代表值的比例分配。

　　3　普通的预制装配式混凝土楼、屋盖等半刚性楼、屋盖的建筑，可取上述两种分配结果的平均值。

　　4　计入空间作用、楼盖变形、墙体弹塑性变形和扭转的影响时，可按本规范各有关规定对上述分配结果作适当调整。

5.2.7　结构抗震计算，一般情况下可不计入地基与结构相互作用的影响；8 度和 9 度时建造于Ⅲ、Ⅳ类场地，采用箱基、刚性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑，当结构基本自振周期处于特征周期的 1.2 倍至 5 倍范围时，若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间变形可按折减后的楼层剪力计算。

　　1　高宽比小于 3 的结构，各楼层水平地震剪力的折减系数，可按下式计算：

　　　（5.2.7）

式中　ψ——计入地基与结构动力相互作用后的地震剪力折减系数；

 　　T₁——按刚性地基假定确定的结构基本自振周期（s）；

 　　ΔT——计入地基与结构动力相互作用的附加周期（s），可按表 5.2.7 采用。

表 5.2.7　　　　附加周期（s）

　　2　高宽比不小于 3 的结构，底部的地震剪力按 1 款规定折减，顶部不折减，中间各层按线性插入值折减。

　　3　折减后各楼层的水平地震剪力，应符合本章第 5.2.5 条的规定。