梁板式楼梯

梁板式楼梯　　（GB 50010－2010）

子程序界面

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本子程序原始参数数据，可导入替换该程序的新版子程序读取使用。
操作步骤：点击本子程序界面左上角“数据”按钮旁的下拉箭头，选择“在更新版本中打开”，即可将现有数据导入新版【梁板式楼梯】子程序。
本子程序被取代的主要原因是《建筑结构可靠性设计统一标准》GB 50068－2018 自 2019 年 4 月 1 日起实施。

技术条件

摘要：计算板式、梁式楼梯在铰支、固端、弹性支座条件下的内力与配筋，集成裂缝宽度验算与挠度验算功能，并可考虑爆炸动荷载的等效静荷载作用。
编制依据
- 《建筑结构荷载规范》GB 50009－2012；
- 《混凝土结构设计规范》GB 50010－2010（2015 年版）；
- 《人民防空地下室设计规范》GB 50038－2005（以下简称人防规范）；
- 《建筑结构可靠度设计统一标准》GB 50068－2001；
- 《混凝土结构耐久性设计标准》GB/T 50476－2019；
- 《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》（现浇混凝土板式楼梯）（16G101-2）（以下简称平法图集）；
- 《建筑物抗震构造详图》（20G329-1）（以下简称抗震构造图集）；
- 《建筑结构静力计算手册》（第二版）。

基本信息

楼梯类型
- 设置楼梯类型。支持板式、梁式两大类共 10 种楼梯形式，可选择“板式 A 型（ ╱ ）”“板式 B 型（__╱ ）”“板式 C 型（ ╱￣）”“板式 D 型（__╱￣）”“板式 E 型（╱－╱）”“梁式 A 型（ ╱ ）”“梁式 B 型（__╱ ）”“梁式 C 型（ ╱￣）”“梁式 D 型（__╱￣）”“梁式 E 型（╱－╱）”。
- 板式与梁式楼梯的区别：
  - 板式楼梯：梯板上下两端分别以低端、高端梯梁为支座，梯板踏步段、各段平板的侧边与侧墙相挨但不相连；若梯板与侧墙设计为相连或嵌入形式，需由设计者另行设计。
  - 梁式楼梯：楼梯两侧设置斜梁，梯板踏步段、各段平板的左右两端以斜梁为支座，斜梁上下两端以平台梁为支座；本子程序不包含平台梁的计算。
- 各型楼梯的截面形状：
  - “板式 A 型（ ╱ ）”“梁式 A 型（ ╱ ）”，梯板全部由踏步段构成；
  - “板式 B 型（__╱ ）”“梁式 B 型（__╱ ）”，梯板由低端平板和踏步段构成；
  - “板式 C 型（ ╱￣）”“梁式 C 型（ ╱￣）”，梯板由踏步段和高端平板构成；
  - “板式 D 型（__╱￣）”“梁式 D 型（__╱￣）”，梯板由低端平板、踏步板和高端平板构成；
  - “板式 E 型（╱－╱）”“梁式 E 型（╱－╱）”，梯板由低端踏步段、中位平板和高端踏步段构成。
支座条件
- 设置板式楼梯梯板、梁式楼梯梯梁高低两端的支座条件，可选择“两端铰支”“两端弹性”“两端固端”“低端固定高端铰支”“低端铰支高端固定”“低端滑动高端弹性”共 6 种形式。
- 各支座形式的弯矩取值规则如下：
  - “两端铰支”：高低端支座均取 0，跨中最大弯矩按 ql₀²/8 计算（q 为均布荷载设计值，l₀ 为计算跨度）。
  - “两端弹性”：根据“弹性支座弯矩”“低端支座弯矩系数 K_l”“高端支座弯矩系数 K_h”“跨中最大弯矩系数 K_m”等计算。
  - “两端固端”：高低端支座均按 -ql₀²/12 计算，跨中最大弯矩按 ql₀²/24 计算。
  - “低端固定高端铰支”：低端支座弯矩按 -ql₀²/8 计算，高端支座弯矩取 0，跨中最大弯矩按 -9ql₀²/128 计算。
  - “低端铰支高端固定”：低端支座弯矩取 0，高端支座弯矩按 -ql₀²/8 计算，跨中最大弯矩按 -9ql₀²/128 计算。
  - “低端滑动高端弹性”：低端支座弯矩取 0，高端支座弯矩、跨中最大弯矩根据“弹性支座弯矩”“高端支座弯矩系数 K_h”“跨中最大弯矩系数 K_m”等计算。
- 当选择“低端滑动高端弹性”，且楼梯类型为板式 A 型、C 型时，可采用平法图集中滑动支座做法。
- 梁式楼梯的梯板踏步段、各段平板左右两端均按铰支考虑，跨中最大弯矩按 ql₀²/8 计算。

选项

弹性支座弯矩
- 设置弹性支座弯矩的取值，可选择“分别指定”“1/40*q*l₀^2”“1/24*q*l₀^2”“1/20*q*l₀^2”“2/33*q*l₀^2”“1/16*q*l₀^2”“3/40*q*l₀^2”“1/12*q*l₀^2”“1/10*q*l₀^2”“1/9*q*l₀^2”“1/8*q*l₀^2”。
- 仅“支座条件”为“两端弹性”或“低端滑动高端弹性”时可设置。
- 选择“分别指定”：两端支座弯矩系数分别按“低端支座弯矩系数 K_l”“高端支座弯矩系数 K_h”的输入值，跨中弯矩系数按“跨中最大弯矩系数 K_m”的输入值。
- 选择其余预设值：“支座条件”为“两端弹性”时，跨中弯矩系数取 0.10，跨中最大弯矩按 ql₀²/10 计算；“支座条件”为“低端滑动高端弹性”时，跨中弯矩系数取 147/1280，跨中最大弯矩按 147ql₀²/1280 计算。
- 当梯板或梯梁两端支座约束条件相近时，弹性支座弯矩值介于两端铰支与两端固端之间，即 0～ql₀²/12。

低端支座弯矩系数 K_l、高端支座弯矩系数 K_h
- K_l、K_h——分别为低端、高端支座弯矩系数，对应支座弯矩分别按 -K_lql₀²、-K_hql₀² 计算。
- 输入“自动”时，二者均取 0.05，对应支座弯矩 -ql₀²/20。
跨中最大弯矩系数 K_m
- K_m——跨中最大弯矩系数，跨中最大弯矩按 K_mql₀² 计算。
- 输入“自动”：程序根据两端支座弯矩系数，按均布荷载 q 作用下单跨简支梁叠加端弯矩的静力解计算 K_m。
- 输入值 ≥1.0：该数值为跨中等效弯矩放大系数 γ_m，程序按“自动”方式计算 K_m，同时将均布荷载 q 放大 γ_m 倍。
- 若输入的 K_m 小于程序自动计算的静力解，子程序状态栏及计算结果中将给出警告；若 K_m 小于 1/24（两端固端跨中弯矩系数），计算结果中将给出提示。

挠度验算
- 设置是否进行挠度验算。
- 验算采用的弯矩值取相应于作用效应的准永久组合。
- 纵向受拉钢筋的截面面积 A_s 按实配钢筋的截面面积取值。
挠度系数
- 跨中挠度系数。该系数乘以 ql⁴/B 即为跨中挠度，式中 B 为受弯构件的长期刚度。
- 仅“支座条件”为“两端弹性”或“低端滑动高端弹性”时可自定义挠度系数，输入“自动”时程序根据两端支座弯矩及跨中弯矩系数计算确定。
- 两端铰支挠度系数为 5/384，一端固定一端铰支为 2.08/384，两端固端为 1/384。
- 当“支座条件”为“两端弹性”或“低端滑动高端弹性”时，其跨中挠度系数介于两端铰支与两端固端二者之间。用户可根据实际的支座条件、计算跨度等情况，自行定义支座弯矩取值以及挠度系数。
考虑踏步刚度
- 设置挠度验算时是否考虑踏步刚度。
- 勾选后挠度计算结果将乘以小于 1.0 的折减系数；该功能为测试功能，计算结果仅供参考。
详细的挠度验算结果
- 设置是否输出详细的挠度验算结果。
挠度限值系数 κ
- κ——挠度限值系数。挠度限值等于计算跨度 l₀ 乘以挠度限值系数 κ。
- 未输入或输入为 0 时，程序不判断挠度是否满足限值要求。

裂缝宽度验算
- 设置是否进行裂缝宽度验算。
- 验算采用的弯矩值，取相应于作用效应的标准组合。
- 纵向受拉钢筋的截面面积 A_s 按实配钢筋的截面面积取值。
- 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c_s＝a_s－d/2，d 为实配钢筋的直径。
- f_y 大于 270N/mm² 时按带肋钢筋考虑，相对粘结特性系数 υ 取 1.0。
表面裂缝计算宽度限值 ω_max
- ω_max——表面裂缝计算宽度限值（mm）。
- 未输入或输入为 0 时，程序不判断裂缝宽度是否超出限值。

底筋系数
- 板式楼梯板底纵筋、梁式楼梯梁底纵筋的实配放大系数。
- 显示实配钢筋时，若裂缝宽度或挠度验算不满足要求，可放大底筋系数增加配筋面积后重新验算。
- “配筋方案”选择“不显示实配钢筋”时，最大裂缝宽度验算或挠度验算用的 A_s 取计算配筋面积乘以底筋系数。

几何参数

踏步段水平长 L_sn
- L_sn——踏步段水平长（mm）。
- 适用于除 E 型外的所有楼梯。
低端平板长 L_ln、高端平板长 L_hn
- L_ln、L_hn——分别为低端、高端平板长（mm）。
- 分别适用于 B、D 型楼梯与 C、D 型楼梯。
梯板、梯梁跨度 L_n
- L_n——梯板、梯梁跨度（mm）。
- 适用于 E 型楼梯。
中位平板长 L_mn
- L_mn——中位平板长（mm）。
- 适用于 E 型楼梯。
梯板厚度 h₁
- h₁——踏步段梯板的厚度以及板式楼梯低端、高端或中位平板的厚度（mm）。
- 支持输入计算跨度的分数形式（例如“1/25”“/25”），也可选择“自动”由程序根据受剪、受弯承载力及挠度、裂缝限值自动确定。
- 选择自动厚度时，“底筋系数”取 1.0；未指定挠度限值、裂缝宽度限值时，分别按 l₀/200、0.30mm 考虑。
水平梯板厚度 h₂
- h₂——梁式楼梯低端、高端或中位平板的厚度（mm）。
- 支持输入计算跨度的分数形式（例如“1/25”“/25”）。
踏步段总高度 H_s
- H_s——踏步段总高度（mm），H_s＝h_s×n。
楼梯踏步级数 n
- n——楼梯踏步级数。
- 楼梯踏步数 m＝n－1。
- 适用于除 E 型外的所有楼梯。
低端踏步级数 n_l、高端踏步级数 n_h
- n_l、n_h——分别为低端、高端踏步级数。
- 楼梯踏步级数 n＝n_l＋n_h。
- 适用于 E 型楼梯。
踏步高度 h_s
- h_s——踏步高度（mm），h_s＝H_s/n。
踏步宽度 b_s
- b_s——踏步宽度（mm），E 型楼梯 b_s＝（L_n－L_mn）/（n－2）；非 E 型楼梯 b_s＝L_sn/（n－1）。

关联输入规则
- 以下参数存在联动关系，修改其一将自动更新对应数值：
  - “踏步段水平长 L_sn”与“踏步宽度 b_s”；
  - “梯板、梯梁跨度 L_n”与“踏步宽度 b_s”；
  - “踏步段总高度 H_s”与“踏步高度 h_s”。
- 修改“楼梯踏步级数 n”，将同步更新“踏步宽度 b_s”“踏步高度 h_s”。
- 修改“低端踏步级数 n_l”或“高端踏步级数 n_h”，将同步更新“踏步宽度 b_s”“踏步高度 h_s”。
- 修改“中位平板长 L_mn”，将同步更新“踏步宽度 b_s”。

梯板宽度 B
- B——梯板宽度（mm）。
- 梁式楼梯中为两侧梯梁之间的梯板净宽。

低端支座宽度 d_l、高端支座宽度 d_H
- d_l、d_h——分别为低端、高端支座宽度（mm）。
- 计算跨度 L₀ 取 L_n＋（d_l＋d_H）/2 与 1.05L_n 二者的较小值，式中 L_n 为梯板或梯梁的净跨度。
起步踢面伸入低端支座内距离 d_lt
- d_lt——起步踢面伸入低端支座内距离（mm）。
- 起步踢面与低端支座外边对齐时取 0；滑动支座通常取踏步宽度 b_s。
梯梁宽度 b、梯梁高度 h
- b、h——分别为梯梁宽度、高度（mm）。
- 梯梁高度 h 支持输入计算跨度的分数形式（例如“1/25”“/25”）。

荷载

线性恒荷标准值 P_k
- P_k——线性恒荷标准值（kN/m）。
- 板式楼梯：为梯板宽度范围内的线荷载；当楼梯自重容重大于 0 时，本项主要输入栏杆、扶手等线荷载；自重容重取 0 时，需包含梯板自重。
- 梁式楼梯：为单根梯梁承担的栏杆、扶手等永久荷载；自重容重取 0 时，需包含梯梁分担的梯板自重及梯梁自重。

均布活荷载标准值 q_k
- q_k——均布活荷载标准值（kN/m²）。
- 可从输入框下拉列表选择建筑物类别，例如“多层住宅”“其他”，程序按《建筑结构荷载规范》GB 50009－2012 表 5.1.1 第 12 项自动取值。
可变荷载的组合值系数 ψ_c、可变荷载的准永久值系数 ψ_q
- ψ_c、ψ_q——分别为可变荷载（效应）的组合值系数、准永久值系数。
- 通过建筑物类别取活荷载时，程序自动匹配对应系数。
可变荷载调整系数 γ_L
- γ_L——可变荷载考虑结构设计使用年限的调整系数。
- 对于楼面和屋面活荷载考虑结构设计使用年限的调整系数 γ_L，当结构设计使用年限为 5 年、50 年、100 年时，分别取 0.9、1.0、1.1。
- 输入“自动”时，默认取 1.0。

梯板面层厚度及容重 c₁、γ_c1
- 梯板面层厚度 c₁
  - c₁——梯板面层厚度（mm）。
- 梯板面层的自重容重 γ_c1
  - γ_c1——梯板面层的自重容重（kN/m³）。
梯板顶棚厚度及容重 c₂、γ_c2
- 梯板顶棚厚度 c₂
  - c₂——梯板顶棚厚度（mm）。
- 梯板顶棚的自重容重 γ_c2
  - γ_c2——梯板顶棚的自重容重（kN/m³）。
楼梯自重容重 γ_b
- γ_b——楼梯自重容重（kN/m³）。
- 取 0 时不考虑梯板、梯梁的自重。
- 计算梯梁自重时，程序对自重容重乘以 1.1 的放大系数。

等效静荷载标准值 q_e1、q_e2
- q_e1、q_e2——分别为作用在板顶面、板底面的常规武器或核武器爆炸动荷载作用下的等效静荷载标准值（kN/m²）。
- 程序可对平时、战时及战时两面不同荷载进行最不利组合。
- 同时输入两个数值时，按不同时受荷考虑。
- 受弯构件的允许延性比 [β] 取 3.0。
- 板顶等效静荷载标准值 q_e1、板底等效静荷载标准值 q_e2
  - q_e1、q_e2——分别为作用在板顶、板底的等效静荷载标准值（kN/m²）。

材料

板的纵筋合力点至近边距离 a_s、梁的纵筋合力点至近边距离 a_s
- a_s——受拉区纵向钢筋合力点至截面受拉边缘的距离（mm）。
- 当输入“一类”“二a类”“三a类”等环境类别或“Ⅰ-A”“Ⅰ-B”“Ⅱ-C”等环境作用等级时，钢筋直径按下列方法确定：
  - 纵筋直径根据实配钢筋或默认的纵筋直径确定；
  - 对于梯板，默认的纵筋直径 d 取 10mm；
  - 对于梯梁，默认的的纵筋直径 d 取 25mm、箍筋直径 d_g 取 10mm；
  - 当“支座条件”选择“低端滑动高端弹性”时，按抗震构造图集第 9-6、9-7、9-8、9-9 页楼梯板配筋构造，上部纵筋、下部纵筋均在分布筋内侧。程序在计算纵筋保护层厚度时，分布筋直径取 8mm。
- 更多详细信息请参阅本帮助手册的“受拉纵筋合力点至近边距离 a_s”。

受拉纵筋最小配筋率 ρ_min
- ρ_min——一侧受拉纵筋最小配筋率（％）。
- 支持“自动”“次要构件”及自定义数值三种输入模式。
- “自动”：程序按混凝土规范第 8.5.1 条的规定，取配筋率下限与配筋特征值相关表达式二者中的较大值；当构件的受拉钢筋强度等级不小于 400MPa 时，配筋率下限取 0.15，其余情况取 0.20；配筋特征值相关表达式为 45f_t/f_y。
- “次要构件”：最小配筋率取值规则同“自动”，按混凝土规范第 8.5.3 条规定计算纵向受力钢筋的最小截面面积。
- 自定义数值：取输入值与配筋特征值（f_t/f_y）相关表达式（45f_t/f_y）二者中的较大值。
- 除另有规定外，钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋率不应小于混凝土规范表 8.5.1 所规定的值。对于受弯构件，即为“0.20 和 45f_t/f_y 中的较大值”。
- 混凝土规范表 8.5.1 注 2 规定，“板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度等级 400MPa、500MPa 的钢筋时，其最小配筋率百分率应允许采用 0.15％和 0.45f_t/f_y 中的较大值”。
- 当“支座条件”选择“低端滑动高端弹性”时，按抗震构造图集第 9-6、9-7、9-8、9-9 页楼梯板配筋构造，上部纵筋、下部纵筋最小配筋率尚应分别不小于 0.15％、0.25％，直径不小于 8mm。
- 考虑爆炸动荷载作用时，程序将同步执行人防规范第 4.11.7 条的相关规定。